如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？

题目

如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？

答案

设正方形的边长是xcm，则根据题意得：
4x=5（x-4），
解得：x=20．
则4x=80（cm²），
20×20=400（cm²）．
答：每一长条的面积为80cm²，原正方形的面积为400cm²．