二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）.设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　） A.0＜t＜1 B.0＜t＜2 C.1＜t＜2 D.-1＜t＜1

题目

二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）.设t=a+b+1，则t值的变化范围是（　　）
A. 0＜t＜1
B. 0＜t＜2
C. 1＜t＜2
D. -1＜t＜1

答案

∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（-1，0），∴易得：a-b+1=0，a＜0，b＞0，由a=b-1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，由b=a+1＞0得到a＞-1，结合上面a＜0，所以-1＜a＜0②，∴由①+②得：-...