一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于某正方体的棱长总和,则长方体表面面积与该正方体的表面积比为（ ）,长方体体积与该正方体的体积之比为（ ）.

题目

一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于某正方体的棱长总和,则长方体表面面积与该正方体的表面积比为（ ）,长方体体积与该正方体的体积之比为（ ）.

答案

可设长方体长宽高为3x,2x,x
可求出正方体的边长为2x
长方体表面积=2（3x*2x+2x*x+3x*x)=22x²,体积=3x*2x*x=6x^3
正方体表面积=6*2x*2x=24x² 体积=2x*2x*2x=8x^3
表面积比为22x²：24x²=11:12
体积比为6x^3:8x^3=3:4