甲乙等五名奥运志愿者被随机分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率.）

题目

甲乙等五名奥运志愿者被随机分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率.）

答案

因为总有个岗位是2个人的,所以先分好组.分组的组合数C52（5是下标,2是上标）=5*4/2=10,即2个人在一组的情况有10中可能.这样5个人分就成4组了.
有4个岗位,所以排列数A44=4*3*2*1=24,故总共的分配方法数目为C52*A44=10*24=240种.甲乙在一组且在A岗位的情况有A33=3*2*1=6种（甲乙放在A岗位,其他3个岗位人随便换）.所以甲乙同时参加A岗位的概率为 6/240=1/40.