(已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-1)/x的取值范围
题目
(已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-1)/x的取值范围
答案
(y+x-1)/x=(2+cosθ+1+sinθ+1-1)/(2+cosθ)=1+sinθ/(2+cosθ)
sinθ/(2+cosθ)=m
sinθ-mcosθ=2m
tga=m
cosa=1/√(1+m^2)
sinθ-mcosθ=sin(θ-a)/√(1+m^2)=2m
1≥2m*√(1+m^2)≥-1
√(-0.5+0.5√2)≥m≥-√(-0.5+√2)
1+√(-0.5+0.5√2)≥(y+x-1)/x≥1-√(-0.5+√2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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