一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,则实数a的取值范围是_.

一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,则实数a的取值范围是_.

题目
一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,则实数a的取值范围是______.
答案
依题意可得设函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2),
因为一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比1小,
所以 a2+a-2<0,
解得-2<a<1.
故答案为:-2<a<1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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