设a+b+c=abc,化简 a(1-bb)(1-cc)+b(1-aa)(1-cc)+c(1-aa)(1-bb)
题目
设a+b+c=abc,化简 a(1-bb)(1-cc)+b(1-aa)(1-cc)+c(1-aa)(1-bb)
4ab
答案
a(1-bb)(1-cc)+b(1-aa)(1-cc)+c(1-aa)(1-bb) =a(1-bb-cc+bbcc)+b(1-aa-cc+aacc)+c(1-aa-bb+aabb) =a-abb-acc+abcbc+b-aab-acc+abcac+c-aac-bbc+abcab =a+b+c-(abb+acc+aab+bcc+aac+bbc)+abc(bc+ac+ab) =abc-(abb+acc+aab+bcc+aac+bbc)+(a+b+c)(bc+ac+ab) =abc-a(ab+ac)-b(ab+bc)-c(ac+bc)+a(bc+ac+ab)+b(bc+ac+ab)+c(bc+ac+ab) =abc+a(bc+ac+ab-ab-ac)+b(bc+ac+ab-ab-bc)+c(bc+ac+ab-ac-bc) =abc+abc+abc+abc =4abc
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点