设向量组x1=（a,0,c）,x2=（b,c,0）,x3=（0,a,b）线性无关,则abc必须满足关系式

题目

设向量组x1=（a,0,c）,x2=（b,c,0）,x3=（0,a,b）线性无关,则abc必须满足关系式

答案

n个n维向量线性无关的充分必要条件是它们构成的行列式不等于零.
| x1,x2,x3| =
a 0 c
b c 0
0 a b
= 2abc
所以 abc≠0.