2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为x,且x∈(0.045,0.062),
题目
2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为x,且x∈(0.045,0.062),贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.(利息=贷款量乘以利率)
(1)写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息h(x);
(2)一年期优惠利率x为多少时,两种贷款的利息差最大?
答案
(1)∵贷款量与利率的平方成正比,∴贷款量为kx2(k>0),应支付利息h(x)=kx2•x=kx3,x∈(0.045,0.062);(2)若小陈采用2010年9月5日生效的一年期个人贷款,则应付利息为0.0729kx2.小陈的两种贷款方式的利...
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