如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到v0=1.5m/s时，在小车右端相对地面无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间

题目

如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到v₀=1.5m/s时，在小车右端相对地面无初速度地放上一个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s²．求：

（1）从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度；
（2）从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物体做功的平均功率P和系统产生的热量Q．

答案

（1）放上小物块后，由牛顿第二定律得：
小车的加速度a₁=

F-μmg

M

=0.5m/s²
物块的加速度a₂=

μmg

m

=μg=2m/s²
设共同速度为v，对小车有v=v₀+a₁t
对物块有v=a₂t
解得v=2m/s，t=1s．
（2）对小物块，由动能定理得：W=

1

2

mv²
解得W=4J
摩擦力对物体做功的平均功率P=

W

t

=4W
小车的位移s₁=

v+v0

2

t=1.75m
小物块的位移s₂=

v

2

t=1m
摩擦生热Q=μmg（s₁-s₂）=3J．
答：（1）物块与小车刚好达到共同速度所经历的时间为1s．
（2）摩擦力对物体做功的平均功率为4W，系统产生的热量Q为3J．