已知(2sinθ+cosθ)/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值

题目

已知(2sinθ+cosθ)/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值
3sin2θ+4cos2θ
解：sinx=2cosx
代入sin²x+cos²x=1
cos²x=1/5
sin²x=4/5
cos2x=cos²x-sin²x=-3/5
sin2x=2sinxcosx=2(2cosx)cosx=4cos²x=4/5
原式=7/5
这么算不得7/5,哪里错了?

答案

sinx=2cosx代入sin²x+cos²x=1cos²x=1/5sin²x=4/5cos2x=cos²x-sin²x=-3/5sin2x=2sinxcosx=2(2cosx)cosx=4cos²x=4/53sin2θ+4cos2θ=0没有问题不等于7/5