已知（x+y）2=10，（x-y）2=6，求2xy与x2+y2的值．

题目

已知（x+y）²=10，（x-y）²=6，求2xy与x²+y²的值．

答案

∵（x+y）²=10，（x-y）²=6，
∴①x²+2xy+y²=10，
②x²-2xy+y²=6，
①-②得：4xy=4，
∴2xy=2；
①+②得：2x²+2y²=16，
∴x²+y²=8．