25．(11分)如图所示,在平面直角坐标系内,点A和点C的坐标分别为(4,8)、(0,5),过点A作AB⊥x轴于点B,过OB上的动点D作直线y＝kx＋b平行于AC,与AB相交于点E,连结CD,过点E作

题目

25．(11分)如图所示,在平面直角坐标系内,点A和点C的坐标分别为(4,8)、(0,5),过点A作AB⊥x轴于点B,过OB上的动点D作直线y＝kx＋b平行于AC,与AB相交于点E,连结CD,过点E作EF‖CD交AC于点F.
(1)求经过A、C两点的直线的解析式；
(2)当点D在OB上移动时,能否使四边形CDEF成为矩形?若能,求出此时k、－b的指；若不能,请说明理由；
(3)如果将直线AC作上下平移,交y轴于C’,交AB于A’,连结DC’,过点E作EF’‖DC’,交A’C’于F’,那么能否使四边形C’DEF’为正方形?若能,请求出正方形的面积；若不能,请说明理由.

答案

1Y=3X/4+52若能,则OC：OD=BD：BE=4：3OC=5,则OD=15/4则D（15/4,0）直线DE：Y=3X/4-45/16K=3/4,B=-45-163若四边形C’DEF’为正方形则OD：DB=3：4,OD+DB=4OD=12/7,BD=16/7,符合题意,四边形C’DEF’为正方形成立DE=20/7...