已知x的平方+x+1=0,则x的立方+2x的平方+2x+3的值是

题目

已知x的平方+x+1=0,则x的立方+2x的平方+2x+3的值是

答案

由题知,
已知
x²+x+1=0
所以,
x³+2x²+2x+3
=x³+x²+x+x²+x+1+2
=(x²+x+1)(x+1)+2
=0*(x+1)+2
=2
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