在△ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA−sinBsinC的值.
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在△ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA−sinBsinC的值.
题目
在△ABC中,若a:b:c=1:3:5,求
2sinA−sinB
sinC
答案
∵在△ABC中,a:b:c=1:3:5,
∴设a=k,b=3k,c=5k,
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,即sinA=
a
2R
,sinB=
b
2R
,sinC=
C
2R
,
则原式=
2a
2R
−
b
2R
c
2R
=
2a−b
c
=
2k−3k
5k
=-
1
5
.
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