递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10,则欲使Sn取最大值,n的值为(  ) A.10 B.7 C.9 D.7或8

递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10,则欲使Sn取最大值,n的值为(  ) A.10 B.7 C.9 D.7或8

题目
递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10,则欲使Sn取最大值,n的值为(  )
A. 10
B. 7
C. 9
D. 7或8
答案
∵S5=S10
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,
根据等差数列的性质可得,a8=0
∵等差数列{an}递减,
∴d<0,即a7>0,a9<0,
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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