一根长L=80CM的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内作圆周运动,

题目

一根长L=80CM的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内作圆周运动,
（9分）一根长L=60cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动.已知球的质量,g=10m/s2,求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
(2)当小球在最高点时的速度为时,绳对小球的拉力.（g=10m/s2）
(3)证明：在能够完成竖直平面内作圆周运动的情况下,无论小球的初速度怎样,在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N（不计空气阻力）
（第1,2题会做,答案分别为5N和2.5N,求第3题的做法,

答案

设高球在最底点势能为0,速度为v' ,最高点速度 为v ,则在最高点 时,动能为 m * v * v / 2 ,势能为 m * g * 1.2; 根据能量守恒,最低点动能 为 m * v' * v' / 2 = m * v * v/ 2 + m * g * 1.2,则 m* v'* v' = m*v*v + m...