应用题：某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销制定了两种优惠办法：

题目

应用题：某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销制定了两种优惠办法：
某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本
乙：按购买全额打9折付款.
某校欲为校书法兴趣班购买这种毛笔20支,书法练习本若干本（本数超过20本）,当购买多少本时,采用甲、乙两种优惠办法付款一样多?

答案

设固定买a的毛笔,买练习本x本,那么
1)当x≥a时,得到两种优惠方式一样的等式为,
25a+5(x-a)=(25a+5x)*0.9
解得,x=5a
当0≤x25x+25(a-x)=(25a+5x)*0.9
解得,x=5a/9
综上所述,x=5a/9和x=5a的时候,两种优惠方式一样省钱的.
2)当x≥a时,得到甲优惠方式更省的的不等式为,
25a+5(x-a)>(25a+5x)*0.9
解得,x>5a
当0≤x25x+25(a-x)>25a+5x)*0.9
解得,x<5a/9
综上所述,当0≤x<5a/9或x>5a时,甲种优惠方式更省钱
3)设y支毛笔按甲种方案买(0≤y≤10),那么(10-y)支按乙种方案买,(60-y)本笔记本按乙种方案买.总价为S,那么
S=25y+[25(10-y)+5(60-y)]*0.9=495-2y
因为0≤y≤10
那么当y=10时最省钱,方案为10支毛笔+10本笔记本按甲种方案买,50本笔记本按乙种方案买,总额为485元