y=log2x-1分之x〔x＞1〕的反函数解题步骤

题目

y=log2x-1分之x〔x＞1〕的反函数解题步骤

答案

y=log2x-1分之x〔x＞1〕的反函数
由y为以2为底,x-1分之x即x/(x-1)的对数,
得2^y=x/(x-1)
2^y(x-1)=x
x*(2^y)-2^y=x
x*(2^y)-x=2^y
x(2^y-1)=2^y
x=2^y/(2^y-1)
即
y=2^x/(2^x-1) (x≠0)
∴y=log2x-1分之x〔x＞1〕的反函数是:
y=2^x/(2^x-1) (x≠0).
.