在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
题目
在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
答案
作AC中点G,连接EG,FG因为 E.F分别是AB,CD中点,
所以EG平行于BC,FG平行于AD.
所以 角EGH就是AD与BC所成的角根据余弦定理可得
COS角EGH=【EG的平方+FG的平方-EF的平方】/2×EG×FG=0
所以角EGH为90°,即AD与BC所成的角为90°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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