在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
题目
在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
答案
作AC中点G,连接EG,FG因为 E.F分别是AB,CD中点,
所以EG平行于BC,FG平行于AD.
所以 角EGH就是AD与BC所成的角根据余弦定理可得
COS角EGH＝【EG的平方＋FG的平方－EF的平方】/2×EG×FG=0
所以角EGH为90°,即AD与BC所成的角为90°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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