0.5ln(x2+y2)=arctan(y/x),(x≠0,x≠y),求y’.

题目

0.5ln(x2+y2)=arctan(y/x),(x≠0,x≠y),求y’.
x2+y2分别表示x,y的平方.
希望强大的百度网友给我个答案,能有几步过程.

答案

对x求导
0.5*1/(x²+y²)*(x²+y²)'=1/[1+(y/x)²]*(y/x)'
0.5/(x²+y²)*(2x+2y*y')=x²/[x²+y]*(y'*x-y*x')/x²
x+y*y'=y'*x-y
y'=(x+y)/(x-y)