RT三角形ABC的三个内角的正弦值成等比数列,设最小的锐角为角A,则sin A=?

题目

RT三角形ABC的三个内角的正弦值成等比数列,设最小的锐角为角A,则sin A=?
答案是（根5-1）/2

答案

如果C是直角,则C的正弦值是1,sinB=cosA
sinB/sinA=1/sinB
cosA/sinA=1/cosA
1-sin²A=sinA
sin²A+sinA-1=0
则sin A=（√5-1）/2