5x^2+9y^2=100 长轴长,短半轴长,焦点和顶点的坐标及离心率
题目
5x^2+9y^2=100 长轴长,短半轴长,焦点和顶点的坐标及离心率
答案
x²/20 +y²/(100/9)=1
a²=20,b²=100/9
c²=80/9
长轴长2a=4√5
短半轴长b=10/3
焦点 F（±4√5/3,0）
顶点(±2√5,0),（0,±10/3)
离心率 e=c/a=√(80/9)/20=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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