任意写三个数,交换它的百位数字与个位数字

题目

任意写三个数,交换它的百位数字与个位数字
任意写一个三位数,交换他的百位数字与个位数字,得到一个新数,让这两个数相减有什么规律吗?这个规律对任意一个三位数都成立吗、?

答案

设三位数为abc,百位数字与个位数字交换为cba
100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)
所以,任意写一个三位数,交换他的百位数字与个位数字,得到一个新数,让这两个数相减,差必然能被99整除.