某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下37盒牛奶；如果分给每位老人6盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足

题目

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下37盒牛奶；如果分给每位老人6盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足3盒，但至少1盒．你能求出这个敬老院有多少位老人，这批牛奶有多少盒吗？

答案

设有x位老人，则牛奶有（4x+37）盒，根据题意，得

(4x+37)−6(x−1)＜3 (4x+37)−6(x−1)≥1

，
解得20＜x＜

43

2

，
因为x取正整数，所以x=21．
当x=21时，4x+37=121．
答：这个敬老院有21位老人，这批牛奶有121盒．

首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+37）盒，根据关键语句“如果分给每位老人6盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足3盒，但至少1盒”可得不等式组

(4x+37)−6(x−1)＜3 (4x+37)−6(x−1)≥1

，解出不等式组后再找出符合条件的整数．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组．