从不同号码的5双鞋中任取4只,其中至少有一双的取法种数为,为何C（5,1)*C(8,2)这种算法有问题?

题目

从不同号码的5双鞋中任取4只,其中至少有一双的取法种数为,为何C（5,1)*C(8,2)这种算法有问题?

答案

答案应该是只有一双鞋时:C（5,1)*C(4,1))*C(4,1)+两双鞋时:C(5,2)
因为你上面那种方法没有考虑到两双鞋时,有重复出现