如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B

题目

如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B
1)求A.B两点的坐标,并求直线AB的解析式、
（2）设P（x,y）(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点（O是原点）,以PQ对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF于直线AB有公共点,求x的取值范围
（3）在（2）的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.
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答案

A（4,0）B（0,4）
AB的解析式y=-x+4
（2） 2《=x《=4