三角形两边分别为5cm和3cm 它夹角的余弦方程是5x^2-7x-6=0的根 求此三角形周长

题目

三角形两边分别为5cm和3cm 它夹角的余弦方程是5x^2-7x-6=0的根 求此三角形周长

答案

5x^2-7x-6=0
(5x+3)(x-2)=0
x=-3/5 x=2
∴设夹角是C,第三边是c
∴cosC=-3/5
∴c²=3²+5²-2×5×3×(-3/5)
=9+25+18
=52
c=2√13
∴周长是8+2√13