如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED,BF.求证:∠1=∠2.
题目
如图,四边形ABCD是平行四边形,BE∥DF,且分别交对角线AC于点E、F,连接ED,BF.求证:∠1=∠2.
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
又∵BE∥DF,
∴∠BEF=∠EFD,
∵∠BEF+∠AEB=180°,
∠EFD+∠DFC=180°,
∴∠AEB=∠CFD.
∴△ABE≌△CDF(AAS).
∴BE=DF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴DE∥BF.
∴∠1=∠2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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