已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小.
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已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小.
题目
已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等,求AB和CD所成的角的大小.
答案
由题意可设空间四边形ABCD各边长与对角线都为2,
取AD,AC,BC的中点分别为M、P、N,并连接,
由中位线的知识可得:MP∥CD,PN∥AB,MP=NP=1,
所以∠MPN就是AB和CD所成的角,
而三角形ADN为等腰三角形,(AN=DN=
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