急 1/1乘以3 +1/3乘以5 + 1/5乘以7 +.+1/（2x-1）（2x+1）=10/21解方程,

题目

急 1/1乘以3 +1/3乘以5 + 1/5乘以7 +.+1/（2x-1）（2x+1）=10/21解方程,

答案

利用列项求和
1/(1×3)=1/2*(1-1/3)
1/(3×5)=1/2*(1/3-1/5)
.
1/[(2x-1)(2x+1)]=1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]
原方程化为：
1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2*[1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2x-1)-1/(2x+1)]=10/21
[1-1/(2x+1)]=20/21
(2x+1-1)/(2x+1)=20/21
2x/(2x+1)=20/21
2x*21=20(2x+1)
42x=40x+20
2x=20
x=10