在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,试判断三角形ABC的形状

题目

在三角形ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,试判断三角形ABC的形状

答案

证明：
∵AD是BC边中线,BC=10
∴BD=5
∵AD=12,AB=13
∴AB²=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
△ABC是等腰三角形