一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内.（牛吃草问题）

题目

一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内.（牛吃草问题）
一只船有一个漏洞,水以均匀的速度进入船内,发现漏洞时已进入一些水.如果用10个人淘水,6小时可以淘完,如果6个人淘水,要18小时才能淘完.现在要22人淘水,多少小时可以淘完?不能用方程组解答!但可以用方程解,
一元一次方程还行！

答案

设每人每小时淘水量为x,每小时进水量为y,22人淘水t小时可以淘完,则根据题意,
10个人淘水,6小时可以淘完,总淘水量为 10*6*x=60x
6个人淘水,18小时才能淘完,总淘水量为 6*18*x=108x
可见在多出来的12小时中,总进水量为 12y=108x-60x=48x
可得 y=4x
则发现漏洞时已进入的水量为 60x-6y=108x-18y=36x
现在要22人淘水,t小时淘完,则总淘水量为 22xt=36x+yt=36x+4xt
解得 t=2
答：2小时可以淘完.