高中数学证明一道

题目

高中数学证明一道
已知二面角α-l-β,P为二面角内一点,过P点作PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足.求证：平面PAB⊥α,平面PAB⊥β.
无图,请写出详细过程,可利用反证法证明.谢谢!

答案

PB垂直于β,PB属于面PAB,所以PAB垂直于β,同理得PAB垂直于α.