如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点， （1）求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小； （2）求证：平面MND⊥平面PCD．

题目

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，

（1）求平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的大小；
（2）求证：平面MND⊥平面PCD．

答案

（1）∵PA⊥平面ABCD，CD⊂PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，又∵四边形ABCD是矩形，∴AD⊥CD又∵AD∩PA=A∴CD⊥平面PAD，又∵PD⊂平面PAD，∴CD⊥PD故∠PDA即为平面PCD与平面ABCD所成锐二面角的平面角，又∵在直角三角形PAD...