怎么做积分lnx/e^x dx

题目

怎么做积分lnx/e^x dx
可能是我没说明白 不是ln(x/e^x)dx 而是lnx比上e^x

答案

积分ln(x/e^x)dx
=lnx dx-lne^x dx
积分lne^x dx=1/2x^2
积分lnx dx用分部积分发,写成
积分1*lnx dx
=x*lnx-积分1 dlnx
=x*lnx-lnx
答案(1/2)x^2+xlnx-lnx