已知在△ABC中，A，B，C为其内角，若2sinA•cosB=sinC，判断三角形的形状．

题目

已知在△ABC中，A，B，C为其内角，若2sinA•cosB=sinC，判断三角形的形状．

答案

在△ABC中，∵2sinA•cosB=sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinA•cosB+cosAsinB，
∴sinA•cosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A-B=0，
∴A=B．
故△ABC为等腰三角形．