已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的

题目

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的
求g(t)的最大值

答案

f(x)>2x+mx^2-x+1>2x+mx^2-3x+1-m>0令g(x)=x^2-3x+1-m可以得出当x0m< - 3(3)g(t)=f(2t+a)=4*t^2+(4a-2)*t+a^2-a+1g(t)=(2t+a-1/2)^2+3/4则g(t)的最大值只可能在g（-1）和g(1)中取g(-1)=a^2-5a+7g(1)=a^2+3a+3当a>=1/...