已知在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,求∠A,∠B,∠C,∠D的度数.
题目
已知在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,求∠A,∠B,∠C,∠D的度数.
答案
设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x°.
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴x+2x+3x+4x=360,
解得x=36°.
∴2x=72°,3x=108°,4x=144°.
所以∠A=36°,∠B=72°,∠C=108°,∠D=144°.
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