函数f（x）=x+1x的极值情况是（　　） A.当x=1时，极小值为2，但无极大值 B.当x=-1时，极大值为-2，但无极小值 C.当x=-1时，极小值为-2，当x=1时，极大值为2 D.当x=-1时

题目

函数f（x）=x+

1

x

答案

函数的定义域为{x|x≠0}
因为f（x）=x+

1

x

，所以f′（x）=1-

1

x2

所以f′（x）=1-

1

x2

=0得x=±1
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，
所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2．
故选D．