如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD的三等分点， 且AD=18，BC=32，则EF+GH=_．

题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF∥GH，点E、G、F、H分别是AB、CD的三等分点，
且AD=18，BC=32，则EF+GH=______．

答案

设EF=a，GH=b，
∵E、G三等分AB，且EF∥GH∥BC，AD∥BC，
∴DF=FH=CH，
∵AD=18，BC=32，
根据梯形的中位线定理得

18+b＝2a 32+a＝2b

，
解得：a+b=10，
故答案为：20．

设EF=a，GH=b，根据平行线分线段成比例定理推出DF=FH=CH，根据梯形的中位线定理得到方程组，求出方程组的解即可．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查对平行线分线段成比例定理，梯形的中位线等知识点的理解和掌握，能根据性质得到方程组是解此题的关键．