初三数学一元二次方程根与系数的关系

题目

初三数学一元二次方程根与系数的关系
填空；
1,如果方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚的两根是x1 ,x2 ,那么x1+x2＝﹙ ﹚,x1×x2＝﹙ ﹚.
4,如果关于x的一元二次方程x²+√2x+a＝0的一个根是1-√2,那么另一个根是﹙ ﹚,a的值为﹙ ﹚.
5,已知方程2x²+mx-4＝0两根的绝对值相等,则m＝﹙ ﹚.
6,一元二次方程px²+qx+r＝0﹙p≠0﹚的两根为0和-1,则q∶p＝﹙ ﹚.
7,已知方程x²-mx+2＝0的两根互为相反数,则m＝﹙ ﹚.
8,已知关于x的一元二次方程﹙a²-1﹚x²-﹙a+1﹚x+1＝0两根互为倒数,则a＝﹙ ﹚.
9,已知关于x的一元二次方程x²-2﹙m-1﹚x+m²＝0.若方程的两根互为倒数,则m＝﹙ ﹚;若方程两根之和与两根积互为相反数,则m＝﹙ ﹚.
10,已知方程x²+4x-2m＝0的一个根a比另一个根β小4,则a＝﹙ ﹚; β＝﹙ ﹚; m＝﹙ ﹚.
14,关于x的方程2x²-3x+m＝0,当﹙ ﹚时,方程有两个正数根；当m﹙ ﹚时,方程有一个正根,一个负根；当m﹙ ﹚时,方程有一个根为0.
17,若分式x+1分之x2-2x-3的值为0.则x的值为【 】
A-1 B3 C-1或3 D-3或1
18,若关于y的一元二次方程y²+my+n＝0的两个实数根互为相反数,则﹙ ﹚
A m＝0且n≥0 B n＝0且m≥0 C m＝0且n≤0 D n＝0且m≤0
20,a,β是关于x的方程4x²-4mx+m²+4m＝0的两个实根,并且满足﹙α-1﹚﹙β-1﹚-1＝100分之9,求m的值.
21,已知关于x的二次方程x²-2﹙a-2﹚x+a²-5＝0有实数根,且两根之积等于两根之和的2倍,求a的值.
24,已知a ,b ,c 分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程﹙c-b﹚x²+2﹙b-a﹚x+﹙a-b﹚=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.【用根的判别式】
【求完整解析式】

答案

1,如果方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚的两根是x1 ,x2 ,那么x1+x2＝﹙ -b/a ﹚,x1×x2＝﹙ c/a﹚.4,如果关于x的一元二次方程x²+√2x+a＝0的一个根是1-√2,那么另一个根是﹙ -1 ﹚,a的值为﹙√2-1 ﹚.5,已知方程2x&...