【电子圆形磁场运动问题】在半径为R的圆心区域内,在磁场中放置一个与圆面垂直的挡板……

题目

【电子圆形磁场运动问题】在半径为R的圆心区域内,在磁场中放置一个与圆面垂直的挡板……
在半径为R的圆心区域内,存在垂直圆面向内的匀强磁场,圆心O处有一电子发射源,能连续均匀向外发射电子,射出电子速率相等,方向沿0~360°分布,已知电子都沿着磁场圆面切线方向飞出磁场,设电子质量m,速率v,电量e.（1）求磁感应强度B.【第一小题我会,算出来是B=2mv/eR我要问第二小题】（2）在磁场中放置一个与圆面垂直的挡板,并使圆心O与挡板相距R/2,求电子打到挡板上的长度范围.【求第二小题解析,答案是(1+√3)*R/2】

答案

你可以想象电子在磁场中运动的半圆弧轨迹,以圆心O为中心在磁场区域内旋转.
作圆弧与挡板相切,切点是电子打到挡板的一个端点,另外电子切向出磁场,因此磁场与轨迹的交点即挡板端点也是电子打到挡板的一个端点.
圆弧与挡板相切点到挡板与圆磁场交点（较长段）即为电子打到挡板范围.
电子运动轨迹半径R/2,几何上得到切点到挡板中心距离应为R/2.中心到另一端端点距离为√3*R/2.
得证,因为没有图,说明比较困难