已知椭圆C上的点(1,3/2）到两焦点的距离之和为4,求：

题目

已知椭圆C上的点(1,3/2）到两焦点的距离之和为4,求：
（1）椭圆的标准方程和焦点坐标
（2）A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角形F1PQ的面积

答案

（1）由题意知：2a=4,a=2若焦点在x轴上,设方程为x^2/4+y^2/b^2=1,把（1,3/2）代入,解得b^2=3,所以方程为x^2/4+y^2/3=1,焦点为（1,0）,（-1,0）.若焦点在y轴上,设方程为y^2/4+x^2/b^2=1,把(1,3/2)代入,解得b^2=16/7(...