已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0若两图像交于不同两点AB,O为坐标原点求三角形OAB最
题目
已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0若两图像交于不同两点AB,O为坐标原点求三角形OAB最
值及对应a值
答案
把y=x-a代入y=ax²+ax中得到,ax²+(a-1)x+a=0所以x1+x2=-1+1/a x1x2=1|AB|=√2|x1-x2|=√2*√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(2/a²-4/a-6)O到直线AB的距离为|a|/√2所以面积为1/2*(|a|/√2)*√(2/a²...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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