已知：如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD

题目

已知：如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD
已知：四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证：直线MN⊥AB

答案

联结AC,取AC中点O,联结MO,NO.则易知MO⊥AB,NO‖PA,∵PA⊥AB,∴NO⊥AB.由此可知AB⊥平面MNO,故AB⊥MN.