求函数y=sin（π3+4x）+cos（4x-π6）的周期、单调区间及最大、最小值．

题目

求函数y=sin（

π

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答案

∵（π3+4x）+（π6-4x）=π2，∴cos（4x-π6）=cos（π6-4x）=sin（π3+4x），∴原式就是y=2sin（4x+π3），这个函数的最小正周期为2π4，即T=π2．当-π2+2kπ≤4x+π3≤π2+2kπ（k∈Z）时函数单调递增，所以函数...