一个3*3矩阵,特征值为1,－1,0．求证：A的立方＝A,A的平方不等于A

题目

一个3*3矩阵,特征值为1,－1,0．求证：A的立方＝A,A的平方不等于A

答案

特征值的平方分别为1 0 1特征值的立方分别为1 0 -1 所以得证.中间跳了几不相信你会补充吧...算什么50次方100次方一样的方法...想当年我们还只学了二阶的时候就拿这种题来证了...