应用题 (21 21:46:24)

题目

应用题 (21 21:46:24)
1.以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆,一直这两段的半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（∏取3.14）
图：               .A
     B                                          C
注:最上的角为直角AB AC 为圆的直径.
                                                                                   

答案

根据勾股定理a^2+b^2=c^2
because:a+b=37.68
so:a^2+b^2+2ab已知
because：（a-b)^2>=0
so：a^2+b^2>=2ab
当且仅当a=b时取等号
所以：当a=b=18.84时,S三角形ABC面积最大
=1/4(a^2+b^2)
我手边没有计算器,答案麻烦自己算下