方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于_.
题目
方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于______.
答案
∵M∩N={2},
则2即是方程x2-px+6=0的解,也是方程x2+6x-q=0的解
设方程x2-px+6=0的另一个解为x1,方程x2+6x-q=0的另一个解为x2
由韦达定理(一元二次方程根与系数关系)可得
2•x1=6,2+x1=p解得p=5
2+x2=-6,2•x1=-q解得16
故p+q=21
故答案为:21
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 《北京的春节》课后问题 短一点
- x-2分之1的绝对值+2y+1=0,x乘x+y乘y的值是多少?
- 轮胎上的数字,跟标示都是什么 意思?
- 用英语说 妈妈回家时,他们已经完成作业了.
- 在硬纸板上挖几个形状不同的小孔(如圆形的,正方形的,长方形的,三角形的等),观察太阳光通过小孔在地面
- “生命是在这时开始,但是,是怎样形成的呢?或许是太空尘埃带来的有机物.”这里的“有机物”是什么意思?
- “儒冠”指什么?
- 仿写.以 勤奋 为开头,仿照 “真诚是理想里的一朵白云,真诚是生活中的一泓清泉”写两个句子
- 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(xyz二次方+7xy-2)+(-3xy+xyz的二次方-5)
- 二力平衡和杠杆原理有什么关系吗
热门考点